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By Hellmut Hofmann

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1 . Potential und Feldstärke eines an seiner Oberfläche gleichmäßig geladenen, unendlich langen Zylinders. Kapazität eines Zylinderkondensators Wegen der vorliegenden Zylindersymmetrie ist lEI bzw. die Projektion E gA nur von der Zylinderkoordinate gA abhängig (gA bedeutet den Abstand des Aufpunktes P von der Zylinderachse, die mit der z-Achse zusammenfallen soll) und es läßt sich daher das Problem mit Hilfe des Satzes vom Hüllenfluß berechnen (Abb. 24). z ,/ ;- ..... - -1 grad IfA Abb . 124) A A l mit T =Q/l als der auf die Länge 1 bezogenen Ladung des Zylinders.

Potenz des Achsialabstandes C}A ab. 129) ergibt. 131) erhält ("Logarithmisches Potential"). 132) Wenn der Zylinder nicht unendlich lang ist, so ist das Feld an seinen beiden Enden nicht mehr von z unabhängig, es treten Randstörungen auf. B. einer elektrischen Einfachleitung) gilt aber GI. 128 sehr genau. Da der Leiterradius in GI. 128 nicht vorkommt, gilt diese Beziehung für die elektrische Feldstärke für beliebig kleinen Radius R des Leiters, also auch für eine Linienladung der linienhaften Ladungsdichte T.

P eines gleichmäßig geladenen Stabes (Abb. 26) muß man vom allgemeinen Integral GI. 32 bzw. GI. 34l. "A:;;'2+=:=(z=_=:=t::;C)2 _L 2 2 z p r r ~~1--r iz-( ______ _ -+l- z I ______ I I L-~-------------+--~~--~ ~ <" - - ot--- - <1'A - - - j i Abb. 4. 271. Je größer der Abstand gA ist, um so mehr nehmen die Äquipotentialflächen Kugelform an; der Stab erscheint aus größerer Entfernung praktisch als Punkt. Abb . 27 In der unmittelbaren Umgebung des Stabes in Stabmitte (z=O, C)A ~~) müssen die Äquipotentialflächen nahezu Zylinderform besitzen, da man dort eine Feldkonfiguration wie beim 00 langen, geraden Leiter vorfinden muß.

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