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By Prof. Dr. Peter Gritzmann, Dr. René Brandenberg (auth.)

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Ich habe aber sowieso eine Monatskarte und brauche auf Kurzstrecken nicht zu achten. • " Na ja, nehmen wir eben an, du hättest keine Monatskarte, und, um es einfacher zu machen, dass man vier beliebige Stationen zum halben Preis fahren dürfte, ohne -=49:::.. ____ ___5_0 Einschränkungen. " " Einen Moment- am besten mit dem Fahrrad. Zum halben Preis geht es nämlich nicht. " "Vorsicht! Die S27 hält nicht an der Hackerbrücke. Es sind also auch mit der S-Bahn nur 5 Stationen. " "Wie schnell man sich beim 'Hinsehen' vertut, haben wir ja gerade bei der S27 festgestellt.

Na, der Begriff erklärt sich ja fast von selbst. Aber gilt das nicht immer? ,Nein, schau her, hier ist ein Graph der nicht zusammenhängend ist: " ,Ja, aber kommt denn so was überhaupt vor? Im Straßennetz gibt es doch immer eine Verbindung zwischen den Orten. ' ,Die Graphen in unseren Beispielen sind normalerweise zusammenhängend, sonst würde ich das nicht voraussetzen. Andererseits gibt es aber auch Fälle, in denen die Graphen nicht zusammenhängend sind. " ,Dann geht es nicht ohne Fähre! • ,Genau.

Ein einziger Computer würde dazu etwa 4 · 1054 Jahre brauchen. " " Au-weia, sozusagen. Ab 50 Schichten dauert das wirklich ein bisschen lange. Aber wenn ich nun einen viel besseren Computer hätte, der 1 Billiarde Wege pro Sekunde testen könnte, würde der nur etwa eine Sekunde für den 50Schichten Graphen benötigen . ,Einverstanden. Aber auch dieser Super-Rechner würde bei 80 Schichten schon wieder 38 Jahre und bei 100 Schichten sogar 40 Mio. Jahre brauchen. " In der Mathematik nennen wir so etwas kom ~e Explostoll.

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