Download Edika, tome 24 : Crobards in love by Edika PDF

By Edika

Show description

Read Online or Download Edika, tome 24 : Crobards in love PDF

Best french books

Protection de l'Environnement Sur les Plates Formes Industrielles

Les plates-formes industrielles ou websites multi-exploitants représentent un défi pour le droit de l'environnement. L'adaptation du droit des installations classées y est difficile, du fait de los angeles multiplication des opérateurs et de los angeles superposition des droits privé et public. L'effectivité du droit de l'environnement est réduite, l'appréciation et l. a. prévention des risques environnementaux et industriels étant à los angeles fois collectives et individuelles.

Additional resources for Edika, tome 24 : Crobards in love

Sample text

Rn º ÈÓÙÖ v ∈ S (Rn ) (fϕ , u ∗ v) ϕ(ξ) Rn = Rn ϕ(ξ) Rn = v(ξ + θ)ϕ(ξ)dξ u(−θ)dθ Rn Rn Rn Rn = = Rn Ò Ò¸ ÓÒ ´½º µ u(−θ)v(ξ + θ)dθ dξ Rn º u(ξ − η)v(η)dη dξ v(ξ − θ)ϕ(ξ)dξ u(+θ)dθ (∂−1 v ∗ ϕ) (ξ)u(ξ)dξ. Ð Ñ ÒØ ´ÚÓ Ö ÔÖÓÔÖ Ø (fϕ , F u) µ ϕ(η) (F u) (η)dη Rn = ´½º µ (F ϕ) (η)u(η)dη. Rn г × Ð ÙÐ× ÕÙ ÔÖ Òظ ÒÓÙ× ÔÓÙÚÓÒ× ÓÒ ÔÖÓÔÓ× Ö Ð × ØÖ Ò×ÔÓ¹ × Ø ÓÒ× × ÓÔ Ö Ø ÙÖ× ÓÒ ÖÒ × Ò× S (Rn )º Ò Ø ÓÒ ¾¼º È Ö ØÖ Ò×ÔÓ× Ø ÓÒ¸ ÓÒ Ò Ø¸ ÔÓÙÖ ØÓÙØ f ∈ S (Rn ) Ø ÔÓÙÖ ØÓÙØ u ∈ S (Rn )¸ Ð × ÓÔ Ö Ø ÙÖ× ´ µ τ a ¸ a ∈ Rn Ø Ð ÕÙ (τ a f, u) = (f, τ −a u)¸ ´ µ ∂λ ¸ λ ∈ R\{0} Ø Ð ÕÙ (∂λ f, u) = |λ|n f, ∂1/λ u ¸ ´ µ ∂ γ ¸ γ ∈ Nn Ø Ð ÕÙ (∂ γ f, u) = (−1)|γ| (f, ∂ γ u)¸ ´ Úµ Λg ¸ g ∈ OM (Rn ) Ø Ð ÕÙ (Λg f, u) = (f, Λg u)¸ ´Úµ (· ∗ v)¸ v ∈ S (Rn ) Ø Ð ÕÙ (f ∗ v, u) = (f, (∂−1 v) ∗ u)¸ ´Ú µ F ¸ Ø Ð ÕÙ (Ff, u) = (f, F u)º ×ÓÒØ × ÓÔ Ö Ø ÙÖ× Ð Ò Ö × Ø ÓÒØ ÒÙ× S (Rn ) Ò× ÐÙ ¹Ñ Ñ º ÇÒ Ö Ñ ÖÕÙ Ö Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÕÙ ØÓÙØ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ Ö f ÔÓ×× ÙÒ ØÖ Ò× ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ø ×Ø Ò Ò Ñ ÒØ Ö ÒØ Ð Ù × Ò× × ×ØÖ ÙØ ÓÒ׺ ÁР׳ Ø Ð Ò¹× Ö ³ÙÒ Ú ÒØ × Ö Ø ÓÖ ÕÙ ÔÓÙÖ Ð³ Ò ÐÝ× Ö ÕÙ ÒØ ÐÐ Ø Ð³ ØÙ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØ × ×Ý×Ø Ñ × Ð Ò Ö × Ò× Ð ÓÑ Ò Ø ÑÔÓÖ Ð¸ ÓÙ Ò× Ð ÓÑ Ò × ØÖ Ò× ÓÖÑ × ÓÙÖ Öº Å Ø Ñ Ø ÕÙ × ÔÓÙÖ Ð × ×Ý×Ø Ñ × ÝÒ Ñ ÕÙ × ÆÓÙ× ÚÓÒ× Ò ÔÐÙ× ÙØ × ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ø ÑÔ Ö × fϕ Ô Ö × ÒØ Ö Ð × ×ÙÖ Rn ´ÚÓ Ö ´½º ¿µµ¸ г ÓÒ Ø ÓÒ× ϕ ×Ù × ÑÑ ÒØ Ö ÙÐ Ö × º Ö Ø Ö ×Ù × ÑÑ ÒØ Ö ÙÐ Ö ×Ø ÔÖ × Ô Ö Ð ÔÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ×Ù Ú ÒØ ¸ ÓÒØ ÙÒ ÔÖ ÙÚ × ØÖÓÙÚ Ô Ö Ü ÑÔÐ Ò× Ë À º ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½ º ˳ Ð Ü ×Ø 1 ≤ p < ∞ Ø 0 ≤ m ÒØ Ö× Ø Ð× ÕÙ ϕ(ξ) 1 + ξ −m 2 Rn ∈ Lp (Rn ) , ÐÓÖ× Ð ÓÖÑ fϕ Ò Ô Ö ´½º ¿µ ×Ø ÙÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ Ö º Ö ×ÙÐØ Ø Ô ÙØ ØÖ ÓÑÔÐ Ø Ô Ö ÙÒ Ö ×ÙÐØ Ø ³ÙÒ Ø Ð Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ð × ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ò × ØØ Ñ Ò Ö Ë À º ÈÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½ º Ë ϕ Ø ψ Ú Ö ÒØ ØÓÙØ × ÙÜ Ð ÓÒ Ø ÓÒ Ð ÔÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½ Ø Ò ×× ÒØ Ð Ñ Ñ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ø ÑÔ Ö ¸ ³ ×ع ¹ Ö ×ÓÒØ Ø ÐÐ × ÕÙ ∀u ∈ S (Rn ) : ϕ(ξ)u(ξ)dξ = Rn ψ(ξ)u(ξ)dξ, Rn ÐÓÖ× ϕ = ψ ÔÖ ×ÕÙ Ô ÖØÓÙØ Ò× Rn º ÆÓÙ× Ó × ÖÚÓÒ× ÕÙ ¸ Ô Ö Ð Ö Ø Ö ØÖ × Ö ×ØÖ ÒØ Ð³ ×Ô S (Rn )¸ Ð Ð ×× × ÓÒ Ø ÓÒ× ÕÙ Ô ÖÑ ØØ ÒØ Ò Ö × ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ô Ö Ö ÔÖ × ÒØ ¹ Ø ÓÒ ÒØ Ö Ð ×Ø ØÖ × Ö Ò º ÐÐ ÓÒØ ÒØ ÒÓØ ÑÑ ÒØ ØÓÙ× Ð × ×Ô × Lp (Rn )¸ p ≥ 1¸ Ò× ÕÙ OM (Rn ) Ø C (Rn )º Ô Ò Òظ Ð Ü ×Ø × ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ø Ñ¹ Ô Ö × ÕÙ Ò ×ÓÒØ Ô × Ò × Ô Ö × ÓÒ Ø ÓÒ× ϕº Ò× ¸ г ÑÔÙÐ× ÓÒ Ö Ò Ô Ö δ : S (Rn ) → C : u → (δ, u) = u(0) ´½º ¼µ ×Ø Ò ÙÒ ÓÖÑ Ð Ò Ö Ø ÓÒØ ÒÙ ¸ ³ ×ع ¹ Ö ÙÒ Ô Ò Òظ Ð Ò³ Ü ×Ø Ù ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒ ϕ Ò× Ð³ Ò× Ñ Ð Ð³ ÝÔÓØ × Ð ÔÖÓÔÓ× Ø ÓÒ ½ ¸ Ø ÐÐ ÕÙ u(0) = Rn ½º º º ÌÖ Ò× ÓÖÑ × ϕ(ξ)u(ξ)dξ, ∀u ∈ S (Rn ) .

R\{0} (fϕ , ∂λ u) Rn ξ ϕ(ξ)u( )dξ λ n = |λ| ´½º µ ϕ(λξ)u(ξ)dξ Rn n = Rn |λ| ∂ λ1 ϕ (ξ)u(ξ)dξ. ¿º ÈÓÙÖ γ ∈ Nn (fϕ , ∂ γ u) ϕ(ξ)∂ γ u(ξ)dξ Rn |γ| ∂ γ ϕ(ξ)u(ξ)dξ = (−1) Rn |γ| (−1) = Rn ∂ γ ϕ (ξ)u(ξ)dξ. ´½º µ ÌÖ Ò× ÓÖÑ × ÒØ Ö Ð × Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ¿ º ÈÓÙÖ g ∈ OM (Rn ) (fϕ , Λg u) ϕ(ξ)g(ξ)u(ξ)dξ Rn = ´½º µ (Λg ϕ) (ξ)u(ξ)dξ. Rn º ÈÓÙÖ v ∈ S (Rn ) (fϕ , u ∗ v) ϕ(ξ) Rn = Rn ϕ(ξ) Rn = v(ξ + θ)ϕ(ξ)dξ u(−θ)dθ Rn Rn Rn Rn = = Rn Ò Ò¸ ÓÒ ´½º µ u(−θ)v(ξ + θ)dθ dξ Rn º u(ξ − η)v(η)dη dξ v(ξ − θ)ϕ(ξ)dξ u(+θ)dθ (∂−1 v ∗ ϕ) (ξ)u(ξ)dξ.

Lu = (2iπ)−1 ∂ (2,0) − ∂ (0,2) u ÓÖÖ ×¹ 2 ÔÓÒ Ù ×ÝÑ ÓÐ P (η) = (2iπ) η1 − η22 Ø ×Ø ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ³ÓÖ Ö ¾ Ñ × ÒÓÒ ÐÐ ÔØ ÕÙ Ö ×ÓÒ ×ÝÑ ÓÐ ÔÖ Ò Ô Ð P2 (η) = P (η) ׳ ÒÒÙÐ ÔÓÙÖ η = 0 Ñ × Ù×× ÔÓÙÖ η1 = η2 = 0º ÁÐ ×Ø ÔÓ×× Ð Ò Ö Ð × ÖÐ Ñ Ö ÕÙ ÒÓÙ× ÚÓÒ× ×Ù Ú ÔÓÙÖ Ö ×ÓÙ Ö Ð³ È ´½º ¼µ × ÓÔ Ö Ø ÙÖ× Ö ÒØ Ð× Ð Ò Ö × ÔÐÙ× Ò Ö Ùܺ ij Ü ×Ø Ò ¸ гÙÒ Ø Ø Ð ÓÒ×ØÖÙ Ø ÓÒ Ð ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò× S (Rn ) ×³Ó Ø ÒÒ ÒØ Ð Ñ Ñ Ñ Ò Ö º Ä ÕÙ ×Ø ÓÒ Ð Ö ÙÐ Ö Ø ØØ ×ÓÐÙØ ÓÒ ×Ø ÔÐÙ× Ð Ø º ¹ Ô Ò Òظ ÔÓÙÖ Ð × ÔÖÓ Ð Ñ × Ö ÒØ Ð× ÐÐ ÔØ Õ٠׸ ÓÒ Ô ÙØ Ö Ù× Ù Ø ÓÖ Ñ ¹ ××ÓÙ× ´ÚÓ Ö × ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÒ Ò× ÏÁÄ ¸ Ô Ö Ü ÑÔÐ µº Ì ÓÖ Ñ ´ Ö ÙÐ Ö Ø ÐÐ ÔØ ÕÙ µº ËÓ Ø P (D) ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ö ÒØ Ð ÐÐ ÔØ ÕÙ ³ÓÖ Ö m¸ Ω ÙÒ ÓÙÚ ÖØ Rn Ø u ∈ D (Rn )º Ë P (D)u ∈ Hsloc (Ω) loc ÐÓÖ× u ∈ Hs+m (Ω)º Ë ÔÐÙ× P (D)u ∈ C ∞ (Ω) ÐÓÖ× u ∈ C ∞ (Ω)º Ä × ÔÔÐ Ø ÓÒ× Ö ×ÙÐØ Ø Ð³ Ò ÐÝ× ÒÙÑ Ö ÕÙ × ÔÖÓ Ð Ñ × ¹ Ö ÒØ Ð× ÐÐ ÔØ ÕÙ × ×ÓÒØ ØÖ × ÑÔÓÖØ ÒØ ×º ËÙÔÔÓ×ÓÒ× ÕÙ un ×Ó Ø ÙÒ ×Ù Ø ×ÓÐÙØ ÓÒ× ÔÔÖÓ × Ø ÐÐ × ÕÙ P (D)un → 0 Ø un → u, Ñ × ÓÒØ ÓÒ Ò Ô ÙØ Ø Ð Ö Ð ÓÒÚ Ö Ò ÕÙ³ Ò ÙÒ × Ò× ØÖ × Ð ´ ÓÒÚ Ö Ò Ù × Ò× D µº È Ö ÓÒØ ÒÙ Ø Ð³ÓÔ Ö Ø ÙÖ P (D) Ò× D ¸ ÓÒ Ó Ø ÒØ P (D)u = 0º Ë Ð³ÓÔ Ö Ø ÙÖ P (D) ×Ø ÐÐ ÔØ ÕÙ ¸ ÓÒ ÔÓÙÖÖ ÓÒ ÐÙÖ Ù Ø ÓÖ Ñ ÔÖ ÒØ ÕÙ u ∈ C ∞ (Ω) Ø ÕÙ u ×Ø ÙÒ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ù × Ò× Ð ×× ÕÙ ´×ÓÐÙØ ÓÒ ÓÖØ µ P (D)u = 0º Ü Ñ ÒÓÒ× Ñ ÒØ Ò ÒØ Ð × Ü ÑÔÐ × ÔÖ ÒØ× ³ÓÔ Ö Ø ÙÖ× Ö ÒØ Ð׺ Ü ÑÔÐ º ´½µ ÓÑÑ Ð Ð ÔÐ Ò ×Ø ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÐÐ ÔØ ÕÙ ¸ ØÓÙØ ÓÒ Ø ÓÒ ÖÑÓÒ ÕÙ ×ÓÐÙØ ÓÒ ∆u = 0 ×Ø Ð ×× C ∞ º ÔÐÙ׸ × ÙÒ ×Ù Ø Ø ÓÔ Ö Ø ÙÖ ×Ø ÙØ Ð × ÔÓÙÖ Ö Ø Ö × Ö Ð × ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÐÓÑÓÖÔ × ³ÙÒ Ú Ö Ð Óѹ ÔÐ Ü º Ë f (x + iy) = u(x, y) + iv(x, y)¸ ÐÓÖ× f ×Ø ÓÐÓÑÓÖÔ × Ø × ÙÐ Ñ ÒØ × Lf = 0º Å Ø Ñ Ø ÕÙ × ÔÓÙÖ Ð × ×Ý×Ø Ñ × ÝÒ Ñ ÕÙ × ÓÒ Ø ÓÒ× ÖÑÓÒ ÕÙ × ÓÒÚ Ö Ù × Ò× Ô ÙØ ØÖ ÕÙ³ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÖÑÓÒ ÕÙ º × ×ØÖ ÙØ ÓÒ׸ ÐÓÖ× Ð Ð Ñ Ø Ò ´¾µ ÓÑÑ Ð³ÓÔ Ö Ø ÙÖ Ù Ý¹Ê Ñ ÒÒ ×Ø ÙÒ ÓÔ Ö Ø ÙÖ ÐÐ ÔØ ÕÙ ¸ ØÓÙØ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÐÓÑÓÖÔ ×ÓÐÙØ ÓÒ Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ Ù Ý¹Ê ÑÑ Ò ×Ø Ð ×× C ∞ º Ë ÙÒ ×Ù Ø ÓÒ Ø ÓÒ× ÓÐÓÑÓÖÔ × ÓÒÚ Ö Ù × Ò× × ×ØÖ ¹ ÙØ ÓÒ׸ ÐÓÖ× Ð Ð Ñ Ø Ò Ô ÙØ ØÖ ÕÙ³ÙÒ ÓÒ Ø ÓÒ ÓÐÓÑÓÖÔ º ´¿µ Ä × ×ÓÐÙØ ÓÒ× Ð³ ÕÙ Ø ÓÒ u(t, z) = u1 (t + z) + u2 (t − z) , Ó Ö Ð ÕÙ Ð ×× C 2 º Ä Ø ÓÖ Ñ ÔÙ ×Õ٠гÓÔ Ö Ø ÙÖ × ÓÒ × Ò³ ×Ø Ô ½º º Ç 2 2 × ÓÒ × ∂∂tu2 = ∂∂zu2 ×ÓÒØ Ð ÓÖÑ Ð × ÓÒ Ø ÓÒ× u1 Ø u2 Ò ×ÓÒØ Ò Ò ¹ Ö ÙÐ Ö Ø Ò ×³ ÔÔÐ ÕÙ Ô × Ò× × × ÐÐ ÔØ ÕÙ º ÐÓ Ö Ô ÓÝ Ëº¸ ٠ĺ¸ Ò Ñ ÑÓÖÝ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ò ÒÓÒÐ Ò Ö ÓÔ Ö ØÓÖ× Û Ø ÎÓÐØ ÖÖ × Ö ×¸ Á ÌÖ Ò׺ ÓÒ Ö Ù Ø× Ò ◦ ËÝ×Ø Ñ׸ ÚÓк ¿¾¸ Ò ½½¸ Ôº ½½ ¼¹½½ ½¸ ½ º Ç Ó Ø× º¸ ÁÒØÖÓ Ù Ø ÓÒ ØÓ Ø Ø ÓÖÝ Ò ÔÔÐ Ø ÓÒ Ó Ä ÔÐ ØÖ Ò×¹ ÓÖѸ ËÔÖ Ò Ö Î ÖÐ ¸ ½ º Ã Ï ¾ Ã Û Ø Ìº¸ ÓÙÖ Ö Ò ÐÝ× × Ò ÔÖÓ Ð ØÝ Ø ÓÖݸ Ñ ÈÖ ×׸ ½ ¾º ÊÁ ¼½ Ê Ö ÂºÈº ´ Öºµ¸ Ð Ö Ø Ò ÐÝ× ÔÓÙÖ Ð³ ÙØÓÑ Ø ÕÙ ¸ À ÖÑ ×¸ ÌÖ Ø Á ¾¸ ¾¼¼½º Ë À ¿ Ë Û ÖØÞ Äº¸ Ò ÐÝ× ¹ ØÓÑ Ø ÓÖ Ð Ñ ×ÙÖ Ø ÔÔÐ Ø ÓÒ׸ À ÖÑ ÒÒ¸ ½ ¿º Ë À Ë Û ÖØÞ Äº¸ Ì ÓÖ × ×ØÖ ÙØ ÓÒ׸ À ÖÑ ÒÒ¸ ½ º ÏÁÄ Ï ÐÐ Ñ Åº¸ Ò ÐÝ× ÖÑÓÒ ÕÙ Ö ÐÐ ¸ À ÖÑ ÒÒ¸ ½ º ¿ ĺ¸ ×Ó Ö º¸ Ä Ò Ö ×Ý×Ø Ñ Ø ÓÖݸ Å Ö Û¹À Ðи ½ ¿º Ô ØÖ ¾ Ð ÙÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ Ð Å Ù× × Ä³ Ø Ð ÓÒ Ø ÓÒ ÓÑÔ Ø Ð Ø ´ºººµ ÓÒØÖ Ù Ð ÔÖ × ÖÚ Ø ÓÒ Ð Ø ÓÖ Ò ÒÒ Ø Ñ Ð Ö ¸ ÒÓÒ Ô × Ò Ö ×ÓÒ ³ÙÒ ÕÙ Ð ÓÒÕÙ Ú ÒØ Ò Ö ÒØ Ô Ö ÕÙ³ ÐÐ × Ö Ø Ô Ö Ü ÑÔÐ ¸ Ñ ÙÜ ÓÒ Ò× Ð³Ó × ÖÚ Ø ÓÒ ÕÙ Ð ÒÓÙÚ ÐÐ ¸ ÓÙ ÕÙ³ ÐÐ × Ö Ø ÔÐÙ× Ð ÒØ Ñ × Ô Ö ÕÙ³ ÐÐ ×Ø Ò ÒÒ Ø ÑÐ Ö º Ⱥ Ý Ö Ò ¸ ÓÒØÖ Ð Ñ Ø Ó ¸ Ë Ù Ð¸ ½ º ÈÓÙÖ ØÖ Ø Ö ÓÒ × ÑÔÐ Ø Ö Ô Ð × ×Ý×Ø Ñ × ³ ÕÙ Ø ÓÒ× Ö Ò¹ Ø ÐР׸ À Ú × ¸ Ò ½ ¿ À ¿¸ ÒØÖÓ Ù Ø Ð Ð ÙÐ ÓÔ Ö Ø ÓÒÒ Ð × ×ÙÖ Ð Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ¸ × Ñ ¹ ÒØÙ Ø Ú ¸ гÓÔ Ö Ø ÙÖ Ö Ú Ø ÓÒ p = / t.

Download PDF sample

Rated 4.91 of 5 – based on 28 votes