By Bernd Luderer (auth.)
Dieses Buch wendet sich an Studierende der Wirtschaftswissenschaften, die sich im Grundstudium gezielt und effektiv auf Klausuren in Mathematik und Statistik vorbereiten wollen. Klausuraufgaben besitzen ihre eigene Spezifik: sie sind nicht zu leicht, aber auch nicht zu arbeitsaufw?ndig. Dem oft von Studenten ge?u?erten Wunsch nach solchen Aufgaben kommt das vorliegende Buch mit einer Vielzahl von gestellten Problemen, Original-Klausuraufgaben, zugeh?rigen L?sungshinweisen sowie komplett durchgerechneten L?sungen in umfassender Weise nach.
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Das Buch gibt einen ? berblick ? ber die Fertigungsmesstechnik von Handmessmitteln bis zur Koordinatenmesstechnik und von Messvorrichtungen bis zur Sichtpr? fung und deren Automatisierung. Es werden Begriffe und Verfahren wie z. B. die Messunsicherheit und die statistische Prozessregelung genau so beschrieben wie modernere Messverfahren, die ber?
Digitaltechnik: Ein Lehr- und Übungsbuch
Das Buch widmet sich den Grundlagen der Digitaltechnik. - Neben der traditionellen Entwurfsmethode mit Wahrheitstabelle und KV-Diagramm wird von Anfang an die Hardwarebeschreibungssprache VHDL eingef? hrt, um dem Anf? nger einen sanften Einstieg in VHDL zu erm? glichen. - Einen Schwerpunkt bildet der systematische Entwurf kombinatorischer und sequentieller Schaltungen mit VHDL unter Einsatz programmierbarer Logik, bereichert um Simulationstechniken mittels Testbenches.
Das vorliegende Buch entstand in der Absicht, meinen Schii lern zur Erleichterung ihres Studiums den Inhalt meines Vortrags iiber die asynchronen Drehstrommotoren an Hand zu geben und sie dariiber hinaus iiber die mannigfaltige Anwendung dieser am haufigsten gebauten elektrischen Maschine zu orientieren.
Von o. Professor Dr. -Ing. Edgar Schultze Nachdem ktirzlich am Institut fUr Grundbau und Boden mechanik der TH Aachen umfangreiche Untersuchungen tiber die Tragfahigkeit von Sand (Schormann 1973) abgeschlos sen worden sind, wird nunmehr das Ergebnis ahnlicher, aber nicht gleicher Versuche mit Schluff vorgelegt.
- Anleitungen zum Arbeiten im Elektrotechnischen Laboratorium: Zweiter Teil
- Simulation und moderne Programmiersprachen: Modula-2, C, Ada
- Spezielle Funktionen
- Digitale Gebäudeautomation
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171 a) Weisen Sie nach, dass xO = (O,~, 1) T ein stationärer Punkt der Funktion f(Xl,X2,X3) = Xl 2 . sinx2 + X3 2 . COSX2 + X2 ist. b) Ist xO auch stationärer Punkt dieser Funktion unter der Nebenbedingung Xl + sin X2 - X3 = 1 ? 181 Gegeben sei die Funktion f(x, y) = ~x2y - ~x2 + ~y2 - 3y, wobei a ein (unbekannter) Parameter ist, von dem bekannt sei, dass a < -1 gilt. a) Bestimmen Sie alle stationären Punkte von f. 3. Extremwerte unter Nebenbedingungen 47 b) Wählen Sie unter diesen mittels hinreichender Optimalitätskriterien diejenigen aus, in denen f ein lokales Extremum besitzt.
B) Berechnen Sie für die konkreten Parameterwerte a = 100, b = 10, c = 1 im Punkt t = 10 den Funktionswert von f sowie den Funktionswert der Taylorapproximation. ki)k' die den Barwert k=l P eines Zahlungsstroms in Abhängigkeit von der Marktrendite beschreibt (Zk, k = 1, ... ,n, und n seien fixierte Größen). a) Berechnen Sie die erste Ableitung der Funktion. b) Wie ändert sich P (näherungsweise ), wenn sich i um L:l i ändert. c) Berechnen Sie die Elastizität der Funktion f im Punkt i* = 5 % allgemein und konkret für den Zahlungsstrom n = 3, Zl = 6, Z2 = 6, Z3 = 106.
1 Auf Funktionen mehrerer Veränderlicher kann der Begriff der Ableitung nicht ohne weiteres übertragen werden. Hier sind zunächst partielle Ableitungen zu berechnen, d. h. Ableitungen bezüglich nur einer Variablen, während die anderen Variablen als konstant angesehen werden; ansonsten sind die von den Funktionen einer Veränderlichen her bekannten Differenziationsregeln anzuwenden. Aus den (ersten) partiellen Ableitungen lässt sich der Gradient V'f(x) bilden, aus den zweiten die Hesse-Matrix Hf(x).