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2 B o x Zeichnen Sie den Surnrnenvektor x al + a2 + ... I b) d) läl = 2, ~ (Ci,b) = t ' " ... 6 A Gegeben sind die Punkte Pi = (2, 1), P2 = (7, 3) Pa = (5, -4). Berechnen Sie den 4. Eckpunkt des Parallelogramms Pi P2 Pa P4 , das durch die Vektoren ---- = Pi P2 und b~ = PiPa aufgespannt wird. 9 Übungs aufgaben B 33 = = PI (X1,yt), P2 (X2,Y2), P3 = (X3, Y3) und P4 = (X4, Y4) -- - seien vier beliebige Punkte und es gelte ä y = P-~ P b =P P 1 2, 2 3, ~ P3 P4 , c= ~ d= P4 P1 . Berechnen Sie die Komponenten des Summenvektors s = ä + b+ c+ l und zeigen Sie somit s= O.

Schritt: Übertragung der Punkte in das 5 0 Koordinatensystem. 3 0 2 Hier ist die Wahl eines geeigneten Maßstabes für das Koordinatensystem notwendig, -3-2 0 1 2 3 damit sich die Kurve gut zeichnen läßt. Ei-2 0-3 nerseits darf die Kurve nicht zu klein werden. Dann gehen alle Einzelheiten verloren. Andererseits muß der betrachtete Teil der Kurve in das Koordinatensystem hineinpassen. 3. Schritt: Verbindung der Punkte durch die Kurve. In unserem Fall ergibt sich eine Gerade. • Die Funktionsgleichung einer Geraden heißt: Y = az+b Für zwei spezielle Werte des Arguments z läßt sich der Funktionswert sofort angeben.

C steht senkrecht auf der durch Ci und bbestimmten Ebene 3. Die Orientierung von c wird mit Hilfe der Rechtsschraubenregel bestimmt. Zur Schreibweise: Das Vektorprodukt wird geschrieben: c = Ci x b (gesprochen Ci Kreuz b) oder c= [Ci, b] Es gilt das hier ohne Beweis mitgeteilte Distributivgesetz: Ci x (b + C) = Ci x b+ Ci x C Weiter gilt, daß man skalare Faktoren eines Vektors ausklammern kann: Beispiel: = 4 und b Gegeben seien die beiden Vektoren Ci mit dem Betrag ICiI mit dem Betrag Ibl 3, die einen Winkel von 30° einschließen.