Download Mathematik für Physiker 1: Basiswissen für das Grundstudium by Klaus Weltner PDF

By Klaus Weltner

Das zweib?ndige Werk vermittelt das mathematische Wissen, das Physiker ben?tigen. Als Lehrbuch hat es sich in ?ber 25 Jahren bew?hrt. Band 1 ist f?r das erste Semester des Physikstudiums konzipiert. Die sixteen. Auflage wurde ?berarbeitet und erg?nzt, eine interaktive Lernsoftware sowie 1460 interaktive Lehr- und ?bungsschritte stehen on-line zur Verf?gung. Das Lehrwerk eignet sich sehr intestine zum Selbststudium.

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2 B o x Zeichnen Sie den Surnrnenvektor x al + a2 + ... I b) d) läl = 2, ~ (Ci,b) = t ' " ... 6 A Gegeben sind die Punkte Pi = (2, 1), P2 = (7, 3) Pa = (5, -4). Berechnen Sie den 4. Eckpunkt des Parallelogramms Pi P2 Pa P4 , das durch die Vektoren ---- = Pi P2 und b~ = PiPa aufgespannt wird. 9 Übungs aufgaben B 33 = = PI (X1,yt), P2 (X2,Y2), P3 = (X3, Y3) und P4 = (X4, Y4) -- - seien vier beliebige Punkte und es gelte ä y = P-~ P b =P P 1 2, 2 3, ~ P3 P4 , c= ~ d= P4 P1 . Berechnen Sie die Komponenten des Summenvektors s = ä + b+ c+ l und zeigen Sie somit s= O.

Schritt: Übertragung der Punkte in das 5 0 Koordinatensystem. 3 0 2 Hier ist die Wahl eines geeigneten Maßstabes für das Koordinatensystem notwendig, -3-2 0 1 2 3 damit sich die Kurve gut zeichnen läßt. Ei-2 0-3 nerseits darf die Kurve nicht zu klein werden. Dann gehen alle Einzelheiten verloren. Andererseits muß der betrachtete Teil der Kurve in das Koordinatensystem hineinpassen. 3. Schritt: Verbindung der Punkte durch die Kurve. In unserem Fall ergibt sich eine Gerade. • Die Funktionsgleichung einer Geraden heißt: Y = az+b Für zwei spezielle Werte des Arguments z läßt sich der Funktionswert sofort angeben.

C steht senkrecht auf der durch Ci und bbestimmten Ebene 3. Die Orientierung von c wird mit Hilfe der Rechtsschraubenregel bestimmt. Zur Schreibweise: Das Vektorprodukt wird geschrieben: c = Ci x b (gesprochen Ci Kreuz b) oder c= [Ci, b] Es gilt das hier ohne Beweis mitgeteilte Distributivgesetz: Ci x (b + C) = Ci x b+ Ci x C Weiter gilt, daß man skalare Faktoren eines Vektors ausklammern kann: Beispiel: = 4 und b Gegeben seien die beiden Vektoren Ci mit dem Betrag ICiI mit dem Betrag Ibl 3, die einen Winkel von 30° einschließen.

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