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Die Elemente des Eingabealphabetes werden oft mit den natürlichen Zahlen von 0 bis II; E 1-1 identifiziert. Liest der Kopf des Eingabebandes das i-te Zeichen von I; E, Si< II; EI, so wird die Zahl i in das Register X geschrieben. Analoges gilt in umgekehrter Richtung für die Ausgabe (Zahldarstellung zur Basis I;E bzw. I;A): Jedes Programm einer beliebigen Programmiersprache kann in ein ~- und sogar in ein RAMj-Programm übersetzt werden (vgl. Satz 20 zusammen mit Bemerkung 2) nach Def. 18). ° Definition 12: a) Die Menge der Konfigurationen einer RAMist K ~ N" X NN X I;E' X I;A *, dabei ist jede Konfiguration ein 9-Tupel (nB, nA, nF, nx, ny, nz, d.

5. Endliche Automaten 25 Satz 34: a) q ~k q' <0> Va E ~: ti(q, a) ~k-! ti(q', a) und q ~o q'. b) q ~ q' <0> Vw E ~. mit Iwl ::; IQI-l gilt: (ti(q,w) E F ti(q',w) E F). Minimale deterministische Automaten lassen sich durch Homomorphismen

'j7(q) E F'. b) Ist <;J bijektiv, so heißt M' isomorph zu M. e) M heißt homomorph reduziert, wenn M nur erreichbare Zustände besitzt und jeder Homomorphismus 'P: M - M' ein Isomorphismus (also bijektiv) ist.

XI = 1) f dort den Funktionswert 1 o hat. J zu X2X3X4, wodurch hier bereits ein Primimplikant entsteht. ). 12 Nachfolgend betrachten wir Algorithmen zur Berechnung der Menge PI(f). Definition 52: Es seien I1I" I1 ' X, E I(f), wobei 11 und 11 ' weder Xi noch Xi enthalten. a) Falls /1/l ' nicht die Konstante 0 realisiert, heißt 11/l ' Konsensus von /l,Xi und /l' Xi. b) Ist /l = pi, heißt /l einfacher Konsensus von /lx, und l1' x,. Quine ([Quine 1953 und 1955]) und McCluskey ([McCluskey 1956]) haben einen Algorithmus angegeben, der in O(n 2 3 n ) Schritten PI(f) berechnet, wenn f durch eine Funktionstabelle gegeben ist.

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